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天门市2008年中考试卷
数 学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.满分120分.考试时间120分钟.
2.答第Ⅰ卷前,考生务必用钢笔(圆珠笔)将自己的姓名,用2B铅笔将准考证号、考试科目写或涂在答题卡上.
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用4B橡皮擦干净后,再涂选其它答案.答案写在第Ⅰ卷上无效.
4.答第Ⅱ卷时,将答案直接写在试卷上.
5.考试结束后,考生须将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷、答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一.选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分)
01.的倒数是( ).
A、 B、 C、 D、
02.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ).







03.关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0,则m的值为( ).
A、1 B、-1 C、1或-1 D、
成绩(分)
34
35
36
38
40
人数(个)
1
2
2
3
2
04.初三(1)班10名同学体育测试成绩如右表,那么这10名同学体育测试成绩的众数和中位数分别是( ).
A、38,36 B、38,38 C、36,37 D、38,37
05.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),这个容器的形状是图中( ).







06.如图,a∥b,∠1=105°,∠2=140°,则∠3的度数是( ).
A、75° B、65° C、55° D、50°
07.下列命题中,真命题是( ).
A、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形
B、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
C、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
08.如图,为了测量河两案A、B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得AC=a,∠ACB=α,那么AB等于( ).
A、a·sinα B、a·tanα C、a·cosα D、
09.将分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上,放在桌面上,随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张,恰好两张卡片上的数字相邻的概率为( ).
A、 B、 C、 D、
10.设计一个商标图案如图中阴影部分,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,则商标图案的面积等于( ).
A、(4π+8)cm2 B、(4π+16)cm2 C、(3π+8)cm2 D、(3π+16)cm2
11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③a-b+c<0;④a+c>0,其中正确结论的个数为( ).
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
12.如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B’处,则B’点的坐标为( ).
A、(2,) B、(,) C、(2,) D、(,)




第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二.填空题(本大题有4个小题,每小题4分,共16分)
13.已知不等式组的解集为-1<x<2,则(m+n)2008=_______________.
14.如图,已知AE=CF,∠A=∠C,要使△ADF≌△CBE,还需添加一个条件______________________(只需写一个).
15.某公园门票价格如下表,有27名中学生游公园,则最少应付费______________元.(游客只能在公园售票处购票)
购票张数
1~29张
30~60张
60张以上
每张票的价格
10元
8元
6元
16.如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第n个图案中有__________________根火柴棒.(用含n的代数式表示)






三.解答题(本大题共有8个小题,共68分)
17.(本小题满分6分)计算:















18.(本小题满分7分)先化简,后求值:·,其中x2-x=0.



















19.(本小题满分7分)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成3等分,每份分别标有1,2,3这三个数字;转盘B被均匀地分成4等分,每份分别标有4,5,6,7这四个数字.有人为小明,小飞设计了一个游戏,其规则如下:①同时自由转动转盘A和B;②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字相乘,如果积为偶数,小明胜,否则小飞胜.
(1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率;
(2)游戏公平吗?若不公平,请你设计一个公平的规则.






























20.(本小题满分7分)现将四个全等的直角梯形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸的每个小正方形的边长均为1,并且直角梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合.请你仿照例①,按如下要求拼图.
要求:①用四个全等的直角梯形,按实际大小拼成符合要求的几何图形;
②拼成的几何图形互不重叠,且不留空隙;
③拼成的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.























21.(本小题满分8分)如图,直线y=x+1与双曲线交于A、B两点,其中A点在第一象限.C为x轴正半轴上一点,且S△ABC=3.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)在坐标平面内,是否存在点P,使以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
























22.(本小题满分10分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E,交AC的延长线于点F.
(1)求证:EF为⊙O的切线;
(2)若sin∠ABC=,CF=1,求⊙O的半径及EF的长.







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